Abstract
G. Peano defined differentiability of functions and lower tangent cones in 1887, and upper tangent cones in 1903, but uses the latter concept already in 1887 without giving a formal definition. Both cones were defined for arbitrary sets, as certain limits of appropriate homothetic relations. Around 1930 F. Severi and G. Guareschi, in a series of mutually fecundating individual papers, characterized differentiability in terms of lower tangent cones and strict differentiability in terms of lower paratangent cones, a notion introduced, independently, by Severi and G. Bouligand in 1928. Severi and Guareschi graduated about 1900 from the University of Turin, where Peano taught till his demise in 1932
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Published by Heldermann Verlag, 2011. Rights now held by Banach Press LLC.
